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[Risolto] Problema di probabilità

  

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Salve a tutti, non capisco quale sia il giusto procedimento da seguire per arrivare alla risoluzione del seguente problema:

Un ragazzo dispone di due gettoni telefonici e di una lista di numeri telefonici, appartenenti a 5 amici, tre dei quali ragazzi e le rimanenti due ragazze, senza sapere a chi corrispondono. Qual è la probabilità che effettuando due telefonate il ragazzo possa parlare con almeno due delle sue amiche?

Vi posso subito dire che il risultato riportato è [70%], avevo pensato a qualche approccio ma nessuno combacia con il risultato dato. Grazie in anticipo!

Autore

@rumblingthunder 

Qual è la probabilità che effettuando due telefonate il ragazzo possa parlare con almeno due delle sue amiche?

Non ha senso!

@LucianoP mi scuso per l'errore di battitura, il testo corretto è "Qual è la probabilità che effettuando due telefonate il ragazzo possa parlare con almeno una delle sue amiche?". Provvedo a modificare il testo della domanda, appena scopro come si fa, grazie.

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@rumblingthunder 

Con almeno una delle due amiche!

image

Quindi: P=3/10+3/10+1/10 =7/10= 70%

@lucianop 

La ringrazio, dal disegno mi è tutto più chiaro! 🙂 



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@rumblingthunder

Se le ragazze sono solo due, almeno due significa due. Quindi forse voleva dire almeno una, e in questo caso

Pr[E*] = 1 - C(2,0)*C(3,2)/C(5,2) =

= 1 - 1*3/10 = 1 - 3/10 = 7/10

ovvero 70%.

@eidosm

Esatto, mi scuso per l'errore di battitura. Le dispiacerebbe spiegarmi il ragionamento che ha fatto per arrivare alla formula utilizzata? Grazie.

Certo, é semplice. I casi possibili sono i modi in cui si possono prendere due elementi da cinque. I casi favorevoli sono quelli in cui i due elementi sono in un gruppo di tre, i maschi. Questo è l'evento complementare. Sottrai la sua probabilità da 1 e hai risolto. 

@eidosm 

La ringrazio per la disponibilità e l'immediata risposta, ora mi è chiaro. 🙂 



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