In un rettangolo, un lato è lungo 2 cm in più dell’altro. Diminuendo di 1 cm le lunghezze di tutti i lati del rettangolo, l’area diminuisce di 7 cm 2 . Quanto sono lunghi i lati del rettangolo?
In un rettangolo, un lato è lungo 2 cm in più dell’altro. Diminuendo di 1 cm le lunghezze di tutti i lati del rettangolo, l’area diminuisce di 7 cm 2 . Quanto sono lunghi i lati del rettangolo?
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Livello 0
In un rettangolo, un lato è lungo 2 cm in più dell’altro. Diminuendo di 1 cm le lunghezze di tutti i lati del rettangolo, l’area diminuisce di 7 cm². Quanto sono lunghi i lati del rettangolo?
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Lato minore del rettangolo $=x$;
lato maggiore del rettangolo $=x+2$;
imposta la seguente equazione utilizzando la formula dell'area:
$x(x+2) - (x-1)(x+2-1) = 7$
$x^2+2x -(x-1)(x+1) = 7$
$x^2+2x-(x^2-1) = 7$
$x^2+2x-x^2+1 = 7$
$2x+1 = 7$
$2x = 7-1$
$2x= 6$
$x=\dfrac{6}{2}$
$x= 3$
risultati:
lato minore del rettangolo $=x= 3~cm$;
lato maggiore del rettangolo $=x+2 = 3+2 = 5~cm$.
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Genius I
Area iniziale rettangolo= x(x+2)
Area finale rettangolo=(x-1)(x+1)
Quindi deve essere:
x^2-1=x^2+2x-7
risolvila:
ottieni x=3 cm ed 3+2=5 cm
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Genius III
a=b+2 (a-1)(b-1)=ab-7 (b+1)(b-1)=b(b+2)-7 b^2+b-b-1=b^2+2b-7 2b=6 b=3 a=5
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Livello 7