[Risolto] Problema di matematica scrivendo un sistema

Immagino che il problema sia "mettere in formule" il testo dell'esercizio. la cosa principale è capire quante sono le incognite del problema e questo mi sembra ovvio dalla domanda, sono 2, in quanto si vuole conoscere due numeri, ovvero quante forchette hanno due punte (prima incognita) e quante ne hanno 3 (seconda incognita). Dopodichè vanno dati nomi alle incognite, con molta originalità le chiamerò $x$ e $y$.

Poi dal testo sappiamo che in totale le forchette sono 22, quindi traducendo in formula questa informazione possiamo scrivere che:

$x+y=22$

dopo arriva la parte un pochino più difficile, in quanto sappiamo il numero totale di punte che è 54. il numero di punte dato dalle forchette con due punte è ovviamente $2x$, mentre il numero di punte dato dalle forchette con 3 punte è ovviamente $3y$. 

Quindi scriviamo:

$2x+3y=54$

il sistema risulta:

$\begin{cases} x+y &= 22 \\ 2x + 3y &= 54 \end{cases}$

adesso tocca a te risolverlo 🙂

3x+2(22-x) = 54

x = 54-44 = 10 (forchette a tre punte)

forchette a due punte = 22-10 = 12 

UNA FORCHETTA HA REBBII, NON PUNTE; poi ciascun rebbio ha una punta che però e' sua, non della forchetta.
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Il problema chiede di trovare una partizione del 22 (x + y = 22) tale da ottenere che il triplo di una parte più il doppio dell'altra sia 54 (3*x + 2*y = 54).
La risoluzione del sistema è come segue.
* (x + y = 22) & (3*x + 2*y = 54) ≡
≡ (y = 22 - x) & (3*x + 2*(22 - x) = 54) ≡
≡ (y = 22 - x) & (3*x + 2*22 - 2*x = 54) ≡
≡ (y = 22 - x) & (3*x - 2*x = 54 - 44) ≡
≡ (x = 10) & (y = 22 - 10 0 12)