Con vincoli Nel progettare una casa, un architetto disegna una finestra ottagonale con una vetrata colorata, come quella rappresentata in figura.
Nel realizzare la finestra l'architetto ha due vincoli: i tratti $A B$, $C D, E F, G H$ devono essere lunghi $1 m$ e la superficie in vetro deve essere di $3 m ^2$.
a. Calcola il valore dell'angolo $\alpha$ affinché i due vincoli siano rispettati.
b. Determina quali valori può assumere l'angolo $\alpha$ affinché larea della vetrata sia maggiore di $2,75 m ^2$ e il lato $A D$ sia minore di $2 m$.
$\left[\right.$ a) $\alpha \simeq 21^{\circ} \vee \alpha \simeq 69^{\circ}$; b) $\left.\arcsin \frac{4}{5}<\alpha<\frac{5}{12} \pi\right]$
Con l'uso della goniometria
