La cometa di Halley, nel suo moto intorno al Sole, segue un'orbita ellittica descritta abbastanza bene dall'equazione empirica
$$
y=4,54 \sqrt{1-\frac{x^2}{(17,8)^2}}
$$
dove $x$ e $y$ sono le coordinate della cometa espresse in unità astronomiche (1 UA $\left.=1,496 \cdot 10^{11} m \right)$.
a. Quanto vale l'eccentricità $e$ dell'orbita della cometa?
b. Usa la terza legge di Keplero e, ricordando che la relativa costante $k$ è la stessa per i corpi celesti orbitanti intorno al Sole e vale $3,39 \cdot 10^{18} m ^3 / s ^2$, determina l'anno del prossimo passaggio della cometa vicino alla Terra, tenendo conto che l'avvicinamento precedente ha avuto luogo nel 1986.
[a) 0,97 ; b) 20611
