[Risolto] Problema di matematica

I tre figli del sig. Bianchi ricevono alla morte del padre €130000 in eredità, che vengono suddivisi in questo modo: al maggiore €15000 più del secondogenito e a questo €5000 più del terzo figlio. Calcola quanto spetta a ciascun figlio?

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Poni i tre importi come segue:

importo a 3° figlio $=x$;

importo al 2° figlio $=x+5000$;

importo al 1° figlio $=x+5000+15000 = x+20000$;

equazione:

$x+x+5000+x+20000 = 130000$

$3x+25000 = 130000$

$3x = 130000-25000$

$3x = 105000$

$x= \dfrac{105000}{3}$

$x= 35000$

per cui risulta:

importo a 3° figlio $=x= 35000$ €;

importo al 2° figlio $=x+5000 = 35000+5000 = 40000$ €;

importo al 1° figlio $=x+20000 = 35000+20000=55000$ €.

 

 

 

Se il primo riceve 15000 euro più del secondo, vuol dire che riceve 20000 più del terzo .

Allora il terzo riceve (130000 - 20000 - 5000)/3 = 35000

il secondo 40000 e il primo 55000

Suddivisione molto ingiusta. 

3° figlio  = x; quello che prende meno;

2° figlio = x + 5000; prende 5000 € in più del 3°;

1° figlio = (x + 5000) + 15000; prende 15000 € in più del 2°;

La somma è pari a  130 000 €;

x + x + 5000 + x + 5000 + 15000 = 130000;

3x = 130000 - 5000 - 5000 - 15000;

3x = 105000;

x = 105000 / 3 = 35000 € ; somma data al 3° figlio;

1° figlio = 35 000 €;

35000 + 5000 = 40000 € ; somma data al 2° figlio;

2° figlio = 40000 €;

40000 + 15000 = 55000 €;   somma data al 1° figlio.

Padre molto ingiusto: se i figli sono tre, si fa diviso tre!!!

Ciao @marusca

 

x(maggiore)+y(second.)+z(terzog.)=130000   x=y+15000  y=z+5000  z=y-5000  y+15000+y+y-5000=130000   3y=120000 y=40000 x=55000 z=35000

Ti dò per primo l'aiuto più importante: imparare a distinguere fra un problema ben posto e uno mal posto, com'è questo.
Se il problema nasce dalla modellazione di una situazione reale, per essere ben posto DEVE rispettare la realtà da cui è tratto; se parla di un tiro di pallavolo (pallone grande e leggero) e dice di trascurare la resistenza dell'aria E' MAL POSTO (in un esame, risolverlo così com'è scritto comporta bocciatura: prima lo si deve riformulare per renderlo ben posto.). Questo è mal posto perché vorrebbe modellare una situazione reale di successione trascurando disposizioni di legge inderogabili.
Nel caso di più figli senza coniuge la quota disponibile al testatore è pari a solo 1/3 della massa (asse ereditario più totale dei beni donati), mentre i 2/3 si DEVONO ripartire in parti eguali fra i figli.
La ripartizione indicata in narrativa (m = 15000/130000 = 3/26; s = 5000 + t; s + t = 23*130000/26 ≡ m = 15000; s = 60000; s + t = 55000), non rispettando la realtà, rende il problema mal posto e quindi rende OBBLIGATORIO riformularlo.
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PROBLEMA BEN POSTO
Si chiede di ripartire il valore 130000 in tre parti (m, s, t) tali che
* (m = 15000) & (s = 5000 + t) & (s + t = 130000 - m)
RISOLUZIONE
* (m = 15000) & (s = 5000 + t) & (s + t = 130000 - m) ≡
≡ (m = 15000) & (s = 5000 + t) & (5000 + t + t = 130000 - 15000) ≡
≡ (m = 15000) & (s = 5000 + t) & (t = 55000) ≡
≡ (m = 15000) & (s = 60000) & (t = 55000)

t

s = t+5.000

p = s+15.000 = t+5.000+15.000 = t+20.000

130.000 = t+s+p = t+(t+5.000)+(t+20.000) = 3t+25.000 

3t = 105.000 €

t = 35.000 € 

s = t+5.000 = 40.000 €

p = t+20.000 = 55.000 €

oppure trovo i soldi del secondog. che ha 15000 in meno del primog. ma 5000 in piu' del terzog.    130000-15000+5000=120000  divido per 3  120000/3=40000 soldi secondog.  55000 primog. 35000 terzo