Considera la famiglia di funzioni di equazione: $y=f(x)=x^3(x+a)^2, \quad \operatorname{con} a \in R$
a. Verifica che tutte le funzioni della famiglia hanno un punto di flesso a tangente orizzontale e che, per ogni $a \neq 0$, b. Tro in punto di minimo relativo e un punto di massimo relativo, di cui devi determinare l'ascissa. b. Trova in corrispondenza di quale valore di a il grafico della corrispondente funzione ha un punto di minimo relativo di ascissa $-\frac{6}{5}$.
c. Traccia il grafico della funzione in corrispondenza del valore di a trovato al punto precedente.
d. Discuti, al variare di $k$, il numero delle soluzioni dell'equazione $f(x)=k$.
e. Deduci, dal grafico di $y=f(x)$, il grafico di $y=f^{\prime}(x)$ e quello di $y=f^{\prime \prime}(x)$.
ciao, non riesco a fare questo esercizio, cioè riesco solo a fare il punto C e E, gli altri zero totale grazie in anticipo per l'aiuto
