Nel fascio di rette generato dalle rette di equazioni $x+y+1=0,2 x+y+2=0$, determina quella che interseca gli assi in due punti $A$ e $B$ tali che il baricentro del triangolo $A O B$ (essendo $O$ l'origine) appartenga alla retta di equazione $3 x+3 y-5=0$
$$
[y=6 x+6]
$$
26
punti
Livello 0
Il fascio proprio di rette ha centro nel punto C( - 1;0)
y= m(x+1)
Le intersezioni del fascio con gli assi cartesiani sono:
A=(0 ; m)
C= ( - 1;0)
Quindi: B= [(x1+x2+x3) /3 ; (y1+y2+y3)/3] = ( - 1/3; m/3)
Imponendo la condizione di appartenenza del baricentro alla retta si ricava:
-1 + m - 5 =0
m= 6
L'equazione della retta è quindi: y= 6x+6
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto grazie mille per l'aiuto!
👍
