problema di matematica

SIAMO PARI, io non riesco a capire la dichiarazione "non riesco a capire come risolverlo" applicata a un qualsiasi problema già formalizzato. A me e alla mia classe il Maestro Ciro Minerva, negli anni scolastici 1946/49, ci aveva già fatto capire tutto.
C'è un solo modo: applicare le definizioni e le proprietà di tutte le entità rilevanti, alla luce delle loro relazioni e dei dati disponibili, fino a isolare i risultati richiesti.
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Nella seguente discussione ho ribattezzato il parametro: nella mia tradizione polinomiale il nome "a" è riservato al coefficiente direttore e il nome "m" alla pendenza; se c'è un solo parametro il suo nome automaticamente è "k" come, se c'è una sola variabile indipendente, mi scappa di chiamarla "x".
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L'ESERCIZIO 532 propone una funzione polinomiale nella variabile x reale, con un parametro reale vincolato a non annullarsi.
* (y = 3*x^5 - (10*k^2)*x^3) & (k != 0)
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Per rispondere al primo quesito occorre trovare i punti di flesso, contarli, controllare che si possa scrivere una retta che li contenga tutti; le definizioni che servono sono flesso e retta.
I punti di flesso sono là dove la derivata seconda s'annulla, perciò per trovarli occorre calcolarla e trovarne gli zeri
* f(x) = y = 3*x^5 - (10*k^2)*x^3
* f'(x) = 15*x^4 - (30*k^2)*x^2
* f''(x) = 60*x^3 - (60*k^2)*x = 0 ≡
≡ x in {- k, 0, k}
e, in base a questi, i punti di flesso F(x, f(x))
* F1(- k, 7*k^5), F2(0, 0), F3(k, - 7*k^5)
i quali, essendo F1 ed F3 simmetrici rispetto ad F2, risultano allineati sulla congiungente
* r(k) ≡ y = - (7*k^4)*x
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Per rispondere al secondo quesito occorre trovare la pendenza della data retta "p" di paragone
* p ≡ 28*x + y = 0
e calcolare i valori del parametro che rendono quella di r(k) eguale; la sola definizione che serve è "pendenza di retta": m(x) = dy/dx.
Le due pendenze
* p ≡ 28*x + y = 0 ≡ y = - 28*x → m(x) = - 28
* r(k) ≡ y = - (7*k^4)*x → m(x, k) = - 7*k^4
si eguagliano per
* - 7*k^4 = - 28 ≡ k^4 = 4 ≡ k^2 = ± √4 = ± 2 ≡ k = ± √(± 2) ≡
≡ k in {- i*√2, - √2, √2, i*√2}
che, per la specificazione "... con un parametro reale ...", si riduce a
* k in {- √2, √2}.