L'altezza e la base minore di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 60 dm e 91 dm. Sapendo che la diagonale minore e il lato obliquo sono congruenti, calcola il perimetro e l'area del trapezio.
L'altezza e la base minore di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 60 dm e 91 dm. Sapendo che la diagonale minore e il lato obliquo sono congruenti, calcola il perimetro e l'area del trapezio.
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Livello 0
Se la diagonale e il lato obliquo sono congruenti il triangolo ABC è isoscele. Sappiamo che in un triangolo isoscele l'altezza relativa alla base è anche mediana, bisettrice etc. Essendo mediana, ciò implica che la base maggiore sia il doppio della base minore.
Quindi:
B= 2b = 2*91 = 182 dm
Possiamo calcolare il lato obliquo e la diagonale minore utilizzando il teorema di Pitagora.
L_obliquo = radice [ h²+(B/2)² ] = radice (60²+91²) = 109 dm
Possiamo quindi calcolare perimetro ed area
2p = B+b+h+L_obliquo = 3*b + h + L_obliquo = 442 dm
A= (3b*h)/2 = 8190 dm²
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Genius II
L'altezza h e la base minore b di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 60 dm e 91 dm. Sapendo che la diagonale minore d e il lato obliquo l sono congruenti, calcola il perimetro e l'area del trapezio.
se d ed l sono congruenti, allora B = 2b = 182 cm
d = l = √60^2+91^2 = 109 cm
perimetro 2p = b+B+h+l = 273+60+109 = 442 cm
area A = 273*30 = 8.190 cm^2
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Genius III