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Problema di matematica 3 media

  

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Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della figura, sapendo che la base maggiore del trapezio, l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente $27 \mathrm{~cm}$, $8 \mathrm{~cm}$ e $10 \mathrm{~cm}$.
$[70,55 \mathrm{~cm}]$

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68471019 A98B 406C AB13 438BA0DDC162
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Non mi viene ;(

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DATI

AD = BC = 10 cm (lato obliquo)

AB = 27 cm (Base Maggiore)

DH = CK =8cm (altezza)

Svolgimento

Calcolo AH attraverso il teorema di Pitagora

AH = KB = radice_quadrata(AD^2-DH^2)

AH = KB = radice_quadrata(10^2-8^6) = 6cm

Calcolo la base minore:

b = AB-AH-KB = 27-6-6=15 cm

La base minore rappresenta anche il diametro della semicirconferenza,
calcoliamo la lunghezza della semicirconferenza:

r=15/2 = 7,5 cm (raggio)

chiamo DC lunghezza semicirconferenza

DC = (2*r*pi)/2   

DC= (2*7,5*3,14)/2 = 23,55 cm

Calcoliamo il perimetro della figura:

P = AD+AB+BC+DC = 10+ 27 +10+23,55 = 70,55 cm

@casio guardi che la somma per calcolare il perimetro viene 68,55 cm e non 70,55cm.

  1. Ho corretto l'errore nel calcolo del perimetro. Avevo scritto 8 invece di 10, perciò non si trovava il risultato corretto. Buonaserata  @Aldinodifiducia



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54)

Proiezione del lato obliquo $plo= \sqrt{lo^2-h^2} = \sqrt{10^2-8^2} = 6~cm$ (teorema di Pitagora);

base minore $b= B-2·plo = 27-2×6 = 27-12 = 15~cm;$

contorno:

$= B+2·lo+\frac{b·π}{2} = 27+2×10+\frac{15π}{2} = 27+20+7,5×3,14=70,55~cm.$



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