In un canale di trasmissione binario un messaggio viene codificato in una
parola costituita da una sequenza di 10 bit. La probabilità che un singolo
bit venga trasmesso correttamente è del 90%. Il codice è in grado di
correggere al massimo 2 errori di trasmissione. Assumendo che eventuali
errori di trasmissione dei singoli bit siano indipendenti, calcolate la
probabilità che la trasmissione della parola codificata, cioè della sequenza
di 10 bit, avvenga correttamente.
192
punti
Livello 1
16258
punti
Livello 8
n = 10 nel nostro caso, p = 0.9 indipendenza
Possiamo usare la distribuzione binomiale cumulata
Pr [corretta trasmissione] = Pr [ 0 v 1 v 2 errori ] =
= C(10,0) q^0 p^10 + C(10,1) q^1 p^9 + C(10,2) q^2 p^8 =
= 0.9^10 + 10*0.1*0.9^9 + 45 * 0.1^2 * 0.9^8 = 0.9298
Verifica con Octave Online binocdf(2,10,0.1)= 0.9298
58339
punti
Livello 7
@eidosm 👍👌👍
