[Risolto] problema di matematica

l'angolo in A è 25% dell'angolo al vertice in C;

25% = 25/100 = 0,25;

25% = 1/4;

A = C * 25/100 = C * 1/4;

B = C * 1/4

C = 100 /100 = 4/4; l'intero;

A + B + C = 180°  somma degli angoli interni di un triangolo;

1/4 + 1/4 + 4/4= 6/4;

Troviamo 1/4:

180° / 6 = 30°;

A = B = 30°;

C = 4 * 30° = 120°, angolo al vertice.

Conosci le equazioni?

x = angolo al vertice;

x + 1/4 x + 1/4 x = 180°;

4x + x + x = 180° * 4;

6x = 720;

x = 720 / 6 = 120°; angolo in C;0

A = 120° * 1/4 = 30°;

B = 30°.

Ciao @alebboni

25/100 = 1/4

angolo al verice : 4 parti uguali

angoli alla base : 1 parte ciascuno uguali alle precedenti

1 parte = 180° : (1 + 4 + 1) = 30°

angoli alla base : 30°

angolo al vertice : 4 x 30° = 120°

un angolo senza apostrofo

In un triangolo isoscele l'ampiezza di un angolo alla base è il 25% dell'ampiezza
dell'angolo al vertice. Determina le ampiezze degli angoli del triangolo.

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Angolo al vertice:

$\alpha= 180°-2×\dfrac{25}{100}\alpha$

$\alpha= 180-\dfrac{\cancel{50}^1}{\cancel{100}_2}\alpha$

$\alpha= 180-\dfrac{1}{2}\alpha$

$2\alpha= 360-\alpha$

$2\alpha+\alpha = 360$

$3\alpha = 360$

$\dfrac{3\alpha}{3} = \dfrac{360}{3}$

$\alpha = 120$

per cui:

angolo al vertice $\alpha= 120°;$

ciascun angolo alla base $\beta= \dfrac{180-120}{2} = \dfrac{60}{2} = 30°.$

\[\alpha + 2\beta \: \Bigg|_{\substack{\beta = 0,25\alpha}} = 180° \iff \alpha = \frac{180°}{1,5} = 120°\]

\[\beta = 0,25 \cdot 120° = 30° \quad \text{per ogni angolo alla base}\,.\]