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problema di matematica

  

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Determina l'equazione della circonferenza passante per l'origine e per i punti di intersezione della retta di equazione

y = - 2x +-2 con l'asse delle ordinate e con la bisettrice del II e IV quadrante.

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L'asse delle ordinate è "x = 0" e la bisettrice dei quadranti pari è "x + y = 0"; il loro complesso, da intersecare con la "y = - 2*(x + 1)", è "x*(x + y) = 0"; quindi
* (y = - 2*(x + 1)) & (x*(x + y) = 0) ≡
≡ P(- 2, 2) oppure Q(0, - 2)
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Il triangolo OPQ di vertici
* O(0, 0), P(- 2, 2), Q(0, - 2)
ha
* il lato OQ sull'asse y, con asse y = - 1;
* il lato OP sulla bisettrice dei quadranti pari, con asse y = x + 2 (ortogonale per (1, 1));
quindi circumcentro
* (y = - 1) & (y = x + 2) ≡ C(- 3, - 1)
e circumraggio la comune distanza fra C e i vertici
* R = |CO| = |CP| = |CQ| = √((- 3)^2 + (- 1)^2) = √10
da cui il circumcerchio di OPQ, che è la circonferenza Γ richiesta
* Γ ≡ (x + 3)^2 + (y + 1)^2 = (√10)^2 ≡
≡ x^2 + y^2 + 6*x + 2*y = 0



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image

(x+3)^2+(y+1)^2=10



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y = - 2x +-2 ???? che significa?

@lucianop mi scusi y=-2x-2



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