Urano e Nettuno impiegano rispettivamente circa 84 e 165 anni per compiere un giro completo intorno al Sole. Supponiamo che in un certo anno si trovino allineati rispetto al Sole, dopo quanti anni lo sarebbero di nuovo per la prima volta, nella stessa posizione di partenza?
[4620 anni]
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Livello 0
Urano e Nettuno impiegano rispettivamente circa 84 e 165 anni per compiere un giro completo intorno al Sole. Supponiamo che in un certo anno si trovino allineati rispetto al Sole, dopo quanti anni lo sarebbero di nuovo per la prima volta, nella stessa posizione di partenza?
[4620 anni]
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Riduci a fattori primi i due numeri:
$84 = 2^2×3×7$;
$165= 3×5×11$
ora calcola il minimo comune multiplo moltiplicando tra essi tutti i fattori comuni e non comuni ai due numeri, presi una sola volta e col massimo esponente:
$mcm[84; 165] = 2^2×3×5×7×11 = 4620$;
per cui Urano e Saturno saranno di nuovo allineati dopo $4620~anni$ dalla volta precedente.
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Genius I
@gramor 👍👍
@remanzini_rinaldo - Buona domenica Rinaldo, grazie mille.
il minimo comune multiplo di 85 e 165=4620anni
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Livello 7
il problema si riduce a trovare il minimo comune multiplo MCM tra i numeri [84;165]
Riduzione in fattori primi
84 = 2^2 * 3* 7
165 = 3 * 5 * 11
minimo comune multiplo MCM : si moltiplicano tutti i fattori presenti nei due numeri, presi una sola volta e col massimo esponente:
MCM = 2^2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 4.620
... Saturno ed Urano saranno di nuovo allineati dopo 4.620
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Genius II
