La base di un prisma retto è un triangolo rettangolo in cui la somma delle lunghezze dei cateti è $46 \mathrm{~cm}$ e la loro differenza è $14 \mathrm{~cm}$. Sapendo che l'area della superficie totale del prisma è $1280 \mathrm{~cm}^2$, calcola:
a) il volume del prisma;
b) I'area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo equivalente al prisma, avente l'altezza di $3 \mathrm{~cm}$ e il rapporto tra le dimensioni di base uguale a $\frac{1}{2}$.
[2400 cm $\left.31960 \mathrm{~cm}^2\right]$
