Un solido è formato da due piramidi regolari quadrangolari, aventi la base in comune, la cui area è 100 dm^2. Sapendo che la distanza fra i vertici delle piramidi misura 15,75 dm e che l'altezza di una piramide è 16/5 dell'altra, calcola:
a. la misura dell'apotema di ciascuna delle due piramidi
b. l'area totale del solido
c. Il volume del solido
18
punti
Livello 0
base del quadrato:
√100= 10
h_2= 16/5h_1
h_1+h_2= 15.75
16/5h_1+h_1= 15.75
h_1= 3.75 ( altezza di una piramide)
h_2= 12 ( altezza dell’altra piramide)
Apotema h_2:
√144+25
√169= 13
Apotema h_1:
√14.06+25
√39.06= 6.25
2p di base= 10•4= 40
Superficie laterale della piramide con h_2:
2p•apotema/2= 40•13/2= 260
Superficie laterale della piramide con h_1:
40•6.25/2= 125
Superficie totale:
260+125= 385
Volume della piramide con h_1:
100•3.75/3= 125
Volume della piramide con h_2:
100•12/3= 400
Volume totale= 400+125= 525
6762
punti
Livello 6
