Dato un quadrato ABCD , costruisci esternamente al quadrato i triangoli equilateri ABE e BCF. Dimostrare che il triangolo EFD é equilatero
Dato un quadrato ABCD , costruisci esternamente al quadrato i triangoli equilateri ABE e BCF. Dimostrare che il triangolo EFD é equilatero
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Livello 0
la spiegazione è nella figura, dove il lato è unitario !!
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Genius II
Hai provato a risolvere il problema da solo?
OK!
Da B fai partire una semiretta orizzontale verso destra. Da B fai partire una semiretta verticale verso l'alto. L'angolo in B del triangolo EBF puoi constatare che misura: 90+30+30=150° come per gli altri due triangoli che hai considerato! Quindi anche il triangolo EBF è congruente per gli stessi motivi da te adotti ai triangoli AED ed FCD
Quindi hai ED=DF=EF TRIANGOLO EQUILATERO EDF
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Genius II
@lucianop Assolutamente sí, ho solo un dubbio.
I triangoli EAD e DCF sono chiaramente congruenti per il primo criterio. Quindi ED = DF
Come faccio a dimostrare che anche EF é congruente agli altri due?