Di un trapezio isoscele sai che:
a) è circoscritto a una circonferenza;
b) le sue basi misurano 8 cm e 18 cm.
►Determina la sua area.
Di un trapezio isoscele sai che:
a) è circoscritto a una circonferenza;
b) le sue basi misurano 8 cm e 18 cm.
►Determina la sua area.
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Livello 0
Un quadrilatero è circoscrivibile a una circonferenza se la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due.
chiamiamo L i lati obliqui che sono uguali in quanto il trapezio è isoscele.
B + b = L + L;
2 * L = 8 + 18;
L = 26/2 = 13 cm; (AD, lato obliquo);
AH = (18 - 8) /2 = 5 cm;
altezza DH = radicequadrata(13^2 - 5^2):
DH = radice(169 - 25) = radice(144) = 12 cm;
Area = (18 + 8) * 12 / 2 = 156 cm^2.
Ciao @giovanni121_
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Genius II
@mg grazie per le risposte!
Ciascun lato obliquo misura:
(8 + 18)/2 = 13 cm
per una nota proprietà dei quadrilateri circoscritti ad una circonferenza.
La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore vale:
(18 - 8)/2 = 5 cm
Con Pitagora calcolo altezza del trapezio:
h=√(13^2 - 5^2) = 12 cm
Quindi l'area richiesta:
A =1/2·(8 + 18)·12 = 156 cm^2
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Genius III