[Risolto] PROBLEMA DI GEOMETRIA MI AIUTATE PER FAVORE????

Se il perimetro è $32a$ e sappiamo 2 lati, possiamo calcolare la somma degli altri 2, ovvero la somma delle basi, per differenza:

$B+b= 32a-a-13a= 18a$

Questo è sufficiente per trovare l'area:

$Area=(B+b)*h/2=18a*a/2=9a^2$

Edit: mi sa che ho letto male il testo. Avevo capito che l'altezza era pari ad $a$, invece è la base minore. A breve correggo, ora devo uscire.

Seconda risoluzione, che dovrebbe essere corretta. Se si ragiona sul triangolo rettangolo formato da altezza, lato obliquo e base maggiore meno base minore, si ha che i lato obliquo è $13a$ e la somma dei cateti è $17a$

Quindi, chiamando $m$ ed $n$ i due cateti, sappiamo che 

$m+n=17a$ e dal teorema di Pitagora anche

$m^2+n^2=169a^2$

Risolvendo il sistema per sostituzione si trova che $n=5a$ e $m=12a$

Quindi supponiamo che $B=m+a=13a$ e $h=n=5a$

$Area=(B+b)*h/2=14a*5a/2=35a^2$

Se supponiamo che $B=n+a=6a$, allora $h=m=12a$ e

$Area=(B+b)*h/2=7a*12a/2=42a^2$

È una delle poche volte che mi ritrovo con due possibili risultati. Ma dipende dal testo.

In un trapezio rettangolo la base minore è a, il lato obliquo è 13a  e il perimetro è 32a. Calcolare l'area.

CD = a

BC = 13a

AD+AB = 18a 

AH = CD = a 

{CH(AD)+BH = 17a 

{CH^2+BH^2 = 13a 

chiamati h l'altezza CH e p la proiezione BH di BC su AD 

h+p = 17 ⇒ p = 17-h

(17-h)^2+h^2 = 13^2

289+h^2-34h+h^2 = 13^2

2h^2-34h+120 = 0

h = (17±√17^2-60*4)/2 = (17 ± 7)/ 2  = 12a ; p = 5a

area A : (12+2)a*5a/2 = 35a^2