Dato il triangolo equilatero $A B C$, considera sui suoi lati $A B, B C, A C$, rispettivamente, i punti $P, Q, R$ tali che $A P \cong B Q \cong C R$. Traccia quindi i segmenti $A Q, B R, C P$, indicando con $D$, $E, F$ i loro punti d'intersezione. Dimostra che:
a. i triangoli $A P C, A Q B, B R C$ sono congruenti;
b. il triangolo $D E F$ è equilatero.
