[Risolto] Problema di geometria analitica

Nell'impossibilità di considerare un quadrilatero che esprime i lati con una coppia ordinata di reali provo a considerare il quadrilatero che ha VERTICI
* A(2, 2), B(8, 2), C(10, 5), D(4, 5)
e a vedere se è vero che sia un parallelogramma.
I vertici A e B sono allineati sulla y = 2 a distanza 8 - 2 = 6.
I vertici C e D sono allineati sulla y = 5 a distanza 10 - 4 = 6.
Quindi b = 6.
Avere due lati paralleli lo classifica come trapezio di altezza h = 5 - 2 = 3.
Avere due lati paralleli e congruenti lo classifica come parallelogramma.
Avere differenze d'ascissa xD - xA = xC - xB = 2 != 0 esclude che ABCD sia rettangolo.
Quindi ci sono i dati necessarii al calcolo dell'area
* S = b*h = 6*3 = 18
ma, per il perimetro, occorre prima calcolare il lato obliquo
* L = √(h^2 + (xD - xA)^2) = √(3^2 + 2^2) = √13
da cui
* p = 2*(b + L) = 2*(6 + √13) ~= 19.21

I lati AB e CD sono paralleli in quanto hanno ordinate dei vertici uguali.

I lati BC e AD sono paralleli in quanto hanno stesso coefficiente angolare pari a m=3/2 Le misure di tali lati le puoi ottenere con Pitagora