problema di geometria aiutatemi

@ciaoNo

 

Un trapezio isoscele è un trapezio i cui lati obliqui (l) sono congruenti e gli angoli adiacenti alle rispettive basi congruenti (A=B ; C=D). 

Gli angoli adiacenti ai lati obliqui sono, come in ogni trapezio, supplementari (B+C=180  ;  A+D=180).

Quindi

{3A + C = 330

{B + C = 180

Ma: B=A

 

Quindi :

{3A + C = 330

{A + C = 180

Sottraendo membro a membro otteniamo 

2A=150

 

A= 75 gradi 

C= 180 - A = 180 - 75 = 105 gradi 

Gli angoli adiacenti alle basi sono congruenti. Quindi 

B= A = 105

C= D = 75

 

Gli angoli A e C sono supplementari cioè la loro somma è 180° quindi:

ampiezza dell'angolo $A= x$;

ampiezza dell'angolo $C= 180-x$;

equazione:

$3x +180-x = 330$

$2x +180 = 330$

$2x = 330-180$

$2x = 150$

$\frac{2x}{2} = \frac{150}{2}$

$x= 75$

risultati:

ampiezza dell'angolo $A= x = 75°$;

ampiezza dell'angolo $C= 180-x = 180-75 = 105°$;

essendo il trapezio isoscele gli angoli alla base maggiore e quelli alla base minore sono uguali tra loro quindi gli altri due angoli sono:

ampiezza dell'angolo $B= 75°$;

ampiezza dell'angolo $D= 105°$.

In un trapezio isoscele ABCD di base maggiore AB, la somma tra il triplo dell'ampiezza di  e l'ampiezza di C è 330°. Determina l'ampiezza di ciascuno dei quattro angoli del trapezio.

3A+C = 330°

B+C = 180°

sottraendo il secondo dal primo 

3A-B = 150°

A = B

3A-B = 3A-A = 2A = 150°

A = 75° = B

C = D = 180-75 = 105°

Benvenuta nuovo membro @ciaoNo
Evidentemente non hai ancora letto il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito. Leggilo, ti sarà utile.
Poi c'è qualcosina in più che il Regolamento pudicamente sottintende.
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"aiut...", "help" e simili nel campo "Titolo" significa SPESSO richiedente SCEMO (in futuro, evita!). Il motivo è presto detto: pubblicare una domanda su un sito di aiuti vuol dire che l'aiuto fa parte della ragione sociale, è superfluo e irritante sentirselo chiedere. Se non lo capisci da te vuol dire che le tue facoltà cognitive necessitano di un po' d'allenamento in più; e allora, se non capisci una cosa così banale, capiresti mai la mia risposta a un problema che banale non è? Tanto vale che non perda tempo a risponderti.
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"urg..." nel campo "Titolo" significa SEMPRE richiedente CAFONE.
Ma, anche nel testo della domanda, non ci fa una bella figura.
Il motivo è presto detto: pubblicare una domanda vuol dire chiedere un favore a chi la legge e i favori si devono chiedere con cortesia, non schioccando la frusta.
Riferirsi alle proprie urgenze non chiarisce il problema, ma vuol solo dire "Spicciati, schiavo, ché ho fretta!".
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Se l'urgenza è in orario scolastico costituisce il reato d'istigazione a delinquere.
Il 25 marzo 2021, nel corso dell'operazione «110 e frode», la Guardia di Finanza di Genova ha ARRESTATO un Professore e denunciato VENTIDUE studenti che facevano proprio quello: chiedevano aiuto con urgenza in orario scolastico.
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Il Regolamento (Art. 2.2) prescrive che "Il quesito deve contenere un titolo ADEGUATO CHE INQUADRI L'ARGOMENTO evitando : Helpppp, aiutooo, urgentee etc."
Fare riferimento ai propri stati d'animo (urgenza, necessità, timore, ...) non è cosa adeguata a inquadrare l'argomento: un titolo significativo sarebbe dovuto essere "Angoli interni del trapezio". Dire "problema di geometria" è banale e non inquadra un bel nientino.