[Risolto] problema di geometria

@marik

 

Poiché ogni m² del primo orticello produce 3kg di pomodori per un totale di 202,5 kg, la superficie S1 risulta:

S1= 202,5/3 = 67,5 m²

 

Quindi:

AC= (67,5*2)/7,5 = 18 m

 

Determino la lunghezza della divisione tra i due orti utilizzando il teorema di Pitagora. 

 

AC= radice (AD² + DC²) = radice (7,5² + 18²) = 19,5 m

 

Sia: B= base maggiore

Il lato obliquo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti la differenza delle basi e l'altezza AD.

Quindi:

 

(B - 7,5)² + AD²  = BC²

(B - 7,5)² + 18² = 30²

 

Sviluppando i calcoli si ottiene:

B² - 15B - 519,75=0

 

Da cui si ricava la soluzione accettabile:

B= 31,5 m

 

Possiamo calcolare la superficie del secondo orto:

S2 = 31,5*18/2 = 283,5 m²

 

Producendo 4kg di patate al m², la produzione totale di patate è:

P2_tot= 283,5*4 = 1134 kg (di patate) 

 

Il totale dei kg ottenuti dai due orti è:

P_tot= P2_tot + 202,5 = 1336,5 kg (produzione totale) 

 

Quindi il ricavo del proprietario è:

Ricavo= 1336.5*0,80 = 1069,20 euro

 

@marik

Ciao

Orticello 1

Pomodori Kg=202.5

202.5 = a·3----->a = 67.5 m^2 area triangolo rettangolo (orticello 1)

1/2·7.5·h = 67.5----->  h = 18 m altezza trapezio

Linea di separazione= AC= √(7.5^2 + 18^2) = 19.5 m

Orticello 2

proiezione lato obliquo su base maggiore= √(30^2 - 18^2) = 24 m

Base maggiore AB=24 + 7.5 = 31.5 m

Area complessiva dei due orticelli (trapezio)=Α = 1/2·(31.5 + 7.5)·18

Α = 351 m^2

Area orticello 2=351 - 67.5 = 283.5 m^2 

Produzione di patate=4·283.5 = 1134 kg

Produzione complessiva=1134 + 202.5 = 1336.5 kg

(patate + pomodori)

Ricavo=r = 1336.5·0.8----> r = 1069.20 €

area ACD = 202,5/3 = 67,5 m^2

AD = 67,5*2/7,5 = 18,0 m 

AC = √18^2+7,5^2  = 19,50 m 

dati insufficienti per calcolare l'area ABC