Nella figura, $A B C$ è isoscele sulla base $A B$ e le due circonferenze sono tangenti esternamente tra loro e ai lati del triangolo. Determina la misura del raggio della circonferenza più piccola, sapendo che $\overline{A B}=12 a$ e $\overline{B C}=10 a$.
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Livello 0
Usi due volte la similitudine.
Tracci il raggio che va ad incidere sul lato obliquo e la similitudine COH e CKB ti porta a scrivere
H = rad(100a^2 - (12a/2)^2) = 8a
(8a - R) : 10 a= R : 6a
48a^2 - 6aR = 10 aR
16 aR = 48a^2
R = 3a
h = H - 2R = 8a - 6a = 2a
k = 2a/8a = 1/4 é il rapporto di similitudine fra il triangolo isoscele piccolo superiore e quello
complessivo disegnato in figura
così r = k R = 1/4 * 3a = 3/4 a.
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Livello 7
@eidosm grazie
