In un triangolo ABC, il lato AC è lungo 30 cm, il lato BC è lungo 40 cm e l'altezza relativa ad AB è lunga 24 cm. Determina perimetro e area del triangolo.
In un triangolo ABC, il lato AC è lungo 30 cm, il lato BC è lungo 40 cm e l'altezza relativa ad AB è lunga 24 cm. Determina perimetro e area del triangolo.
76
punti
Livello 1
In un triangolo ABC, il lato AC è lungo 30 cm, il lato BC è lungo 40 cm e l'altezza relativa ad AB è lunga 24 cm. Determina perimetro e area del triangolo.
=================================================
Altezza relativa ad $AB = CH$, quindi applicando il teorema di Pitagora puoi calcolare i due segmenti in cui l'altezza divide la base $AB$:
segmento $AH= \sqrt{(AC)^2-(CH)^2} = \sqrt{30^2-24^2} = 18\,cm;$
segmento $BH= \sqrt{(BC)^2-(CH)^2} = \sqrt{40^2-24^2} = 32\,cm;$
base $AB= AH+HB = 18+32 = 50\,cm;$
perimetro $2p= AB+BC+AC = 50+40+30 = 120\,cm;$
area $A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{50×\cancel{24}^{12}}{\cancel2_1} = 50×12 = 600\,cm^2.$
Si tratta, se può servirti, di un triangolo rettangolo in quanto i lati formano una terna pitagorica $[30; 40; 50]$.
68256
punti
Genius I