Un solido di ottone $(p s=8,5)$ è formato da un prisma quadrangolare regolare alto $40 \mathrm{~cm}$ e con to spigolo di base lungo $16 \mathrm{~cm}$ e da una piramide quadrangolare regolare sovrapposta al prisma e avente lo spigolo di base e l'altezza rispettivamente lunghi $24 \mathrm{~cm}$ e $16 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area della superficie e il peso del solido.
[4 $\left.4096 \mathrm{~cm}^2 ; 113,152 \mathrm{~kg}\right]$
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Livello 0
L'esercizio chiama "peso" quello che in realtà si chiama massa.
Il peso è una forza e si misura in Newton.
d = 8,5 g/cm^3 è la densità (non il peso specifico). Comunque usiamo pure la parola peso.
Volume prisma = 16^2 * 40 = 10240 cm^3;
Volume piramide = 24^2 * 16 / 3 = 3072 cm^2;
Volume totale solido:
V = 10240 + 3072 = 13312 cm^3;
Peso del solido = d * V = 8,5 * 13312 = 113152 grammi ;
Peso = 113,152 kg;
Area base prisma = 16^2 = 256 cm^2;
Area laterale prisma = (4 * 16) * 40 = 2560 cm^2;
Area base Piramide = 24^2 = 576 cm^2;
Area laterale piramide = Perimetro * apotema / 2;
a = radice quadrata(VO^2 + OH^2);
VO = 16 cm; altezza;
OH = (Lato di base) /2 = 24/2 = 12 cm ;
a = radicequadrata(16^2 + 12^2) = radice(400) = 20 cm;
Area laterale piramide = (4 * 24) * 20 / 2 = 960 cm^2;
Si sottrae la base superiore del prisma dalla base della piramide che è più grande;
(576 - 256) = 320 cm^2; parte di area della base della piramide che rimane scoperta;
Area totale = 256 + 2560 + (576 - 256) + 960 = 256 + 2560 + 320 + 960;
Area totale = 4096 cm^2.
Ciao @sonia_di_marcangelo
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