problema di geometria

d = D * 5/12;

rapporto fra le due diagonali 5 : 12;

d corrisponde a 5; D corrisponde a 12;

d + D = 204 cm

d : D = 5 : 12;

Proprietà del comporre:

(d + D) : d = (5 + 12) : 5 ;

204 : d = (5 + 12) : 5;

204 : d = 17 : 5;

d = 204 * 5 / 17 = 60 cm; diagonale minore;

D = 204 - 60 = 144 cm; diagonale  maggiore.

Area = D * d / 2 = 144 * 60 / 2 = 4320 cm^2;

d/2 = 60 / 2 = 30 cm;

D/2 = 144 / 2 = 72 cm;

Teorema di Pitagora:

Lato DC:

DC = radice quadrata(30^2 + 72^2) = radice(6084) = 78 cm;

Perimetro = 4 * 78 =  312 cm .

Ciao @mariac

 

5/12----> 5+12=17

204/17·5 = 60 cm

204/17·12 = 144 cm

Area=1/2·60·144 = 4320 cm^2

perimetro

Lato=√((60/2)^2 + (144/2)^2) = 78 cm

perimetro=4·78 = 312 cm

In un rombo la somma delle diagonali è 204 cm ed è i 5/12 dell'altra.

Calcola area e perimetro.

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Somma e rapporto tra le diagonali:

diagonale minore $d= \dfrac{204}{5+12}×5 = \dfrac{204}{17}×5 = 12×5 = 60\,cm;$

diagonale maggiore $D= \dfrac{204}{5+12}×12 = \dfrac{204}{17}×12 = 12×12 = 144\,cm;$

lato $l= \sqrt{\left(\dfrac{D}{2}\right)^2+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\dfrac{144}{2}\right)^2+\left(\dfrac{60}{2}\right)^2} = \sqrt{72^2+30^2} = 78\,cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{144×\cancel{60}^{30}}{\cancel2_1} = 144×30 = 4320\,cm^2;$

perimetro $2p= 4×l = 4×78 = 312\,cm.$