[Risolto] Problema di geometria

Devi Fare:

Area di ABC - Area di ADC;

ABC è un triangolo rettangolo isoscele, ha i cateti uguali perché l'angolo acuto in B è 45°.

Area ABC = 4 * 4 / 2 = 8 cm^2;

Triangolo ADC:

base AD = radice(5^2 - 4^2) = radice(9) = 3 cm;

Area ADC = 3 * 4 / 2 = 6 cm^2;

Area CDB = 8 - 2 = 2 cm^2;

risposta a).

Ciao @universe_00

AD=3

in quanto appartenente alla terna pitagorica (3,4,5) primitiva.

Area del triangolo rettangolo ADC= 3*4/2=6 cm^2
Area del triangolo rettangolo ABC= 1/2*4^2=8 cm^2

Area triangolo CDB per differenza=8-6=2 cm^2
quindi A espressa in cm^2

AB = 4

AD = √5^2-4^2 = 3

BD = AB-AD = 4-3 = 1

area BCD = BD*AC/2 = 1*4/2 = 2,0 cm^2

Il triangolo ABC  è un triangolo rettangolo con angoli di 45°, deriva che :

CB= l*rad2 , dove l=4cm essendo CA. 

Quindi CB=4*rad2 

Di seguito posso trovare, applicando il teorema di Pitagora al triangolo ACB , il cateto AB= radice CB^2-CA^2 --> AB=radice (4rad2)^2-16 = 4cm 

In realtà era sottinteso che AB fosse uguale a 4, poichè in triangoli rettangoli con angoli di 45 ° i cateti sono congruenti , essendo la metà di un quadrato. 

Di seguito trovo la misura del lato AD applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ACD: 

AD=radiceCD^2-AC^2 = radice25-16 = 3cm

Quindi : DB=AB-AD= 4-3=1cm

Dunque A (CDB) = DB(base)*CA(altezza esterna) /2 = 1*4/2= 2cm^2