Salve a tutti, mi aiutate con questo problema?
Disegna un rombo con la diagonale maggiore di di 8cm e la minore di 6cm. Costruisci su ciascun lato del rombo un quadrato. Unisci i vertici liberi dei quadrati formando un ottagono. Calcolane l'area, l'area dei quattro triangoli che si formano e la misura degli angoli interni dell'ottagono.
Altro non so dire se non che il rombo ed quadrati hanno lato 5cm e dunque anche il lato obliquo dei quattro triangoli isosceli che si formano è di 5cm.
105
punti
Livello 1
lato L = √3^2+4^2 = 5
angolo α = 73,74°
angolo supplementare del triangolo esterno = 106,26 °
Per ciascun triangolo :
altezza h = L*cos(106,26/2) = 5*0,6 = 3,0
base b = 2*L*sen (106,26/2) = 5*0,8*2 = 8,0
area = 3*8/2 = 12
totale area triangoli = 12*4 = 48
totale area quadrati = 5^2*4 = 100
area rombo = 8*6/2 = 24
area ottagono = 172
142424
punti
Genius III
Graze Rinaldo per la risposta. Ancora non conosco trigonometria ma vorrei ugualmente provare a capire la tua soluzione. Da cosa deduci che angolo α = 73,74°?
Inoltre, pensi che il problema si possa risolvere senza trigonometria?
@ mercurio ...73,74° derivano dalla trigonometria . Un metodo più semplice è dato dal fatto che il triangolo ABC è uguale al triangolo ADE
