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[Risolto] Problema di geometria

  

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A e B indicano due località tra le quali c'è stata una frana che ha reso inangibile la strada. Se è possibile misurare solo le distanze AC= 150km, EC= 120km e DE = 100km, qul è la distanza tra A e B?

 

La distanza dal punto AC è DI 150 KM. 

L a distanza tra EC è 120 km.

La distanza tra DE è di 100 km.

Qual è la distanza tra A e B.

Allego l'esercizio con la relativa foto perché così si capisce meglio.

Io ho calcolato la distanza tra AE che è di  30 kM.

Poi, però mi sono bloccato, potete darmi una mano, per cortesia?

Foto

 

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Grazie mille.

3 Risposte



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Qual è la distanza tra A e B?

AB=?

AC=150km

EC=120 km

DE =100km

Disegno sotto in allegato:

Triangoli simili! ABC e CED

 

AC : EC = AB : DE

AB=AC*DE/EC-------->AB=150·100/120 = 125 km

image

Nella figura c'è un piccolissimo errore dovuto al grafico. Perdonami.

 

 

Grazie mille



1

ED/EC = AB/AC 

100/120 = x/150

x = 150*100/120 = 125 km  

Ti ringrazio



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I triangoli ABC e EDC sono simili perché hanno gli angoli corrispondenti congruenti. AB ed ED sono paralleli tagliati da trasversale;

gli angoli in E e in A sono corrispondenti e così gli angoli en B e in D; C è in comune.

E = A;  B = D.

I lati sono in proporzione:

AB : DE = AC : EC;

AB : 100 = 150 : 120;

AB = 150 * 100 / 120 = 125 km.

@mg Grazie mille



Risposta
SOS Matematica

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