L'area di un trapezio isoscele misura 110 cm2, la sua altezza misura 10 cm le basi sono una i 2/9 dell'altra.
a) Calcola le basi del trapezio
b) Calcola il perimetro del trapezio
c) Calcola la diagonale del trapezio. Approssima questo risultato ai decimi.
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Livello 0
Base maggiore = x
Base minore = y
Area= 110 cm^2
Quindi:
1/2·(x + y)·10 = 110---> x + y = 2·110/10
{x + y = 22
{y = 2/9·x
Risolvi ed ottieni: [x = 18 cm ∧ y = 4 cm]
proiezione lato obliquo su base maggiore:
(18 - 4)/2 = 7 cm
lato obliquo= √(7^2 + 10^2) = √149 cm ( circa: 12.21 cm)
perimetro: =18 + 4 + 2·√149 = 2·√149 + 22 (circa:46.41 cm)
Diagonale:
√((4 + 7)^2 + 10^2) = √221 cm = 14.9 cm circa
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Genius III
@lucianop 👍👍
disegno non in scala !!
L'area A di un trapezio isoscele misura 110 cm^2, la sua altezza h misura 10 cm le basi sono b i 2/9 di B
a) Calcola le basi B e b del trapezio
somma basi (B+b) = 2A/h = 220/10 = 22 cm
B+2B/9 = 11B/9 = 22 cm
base maggiore B = 22/11*9 = 18 cm
base minore b = 22-18 = 4 cm
b) Calcola il perimetro 2p del trapezio
BH = ((18-4)/2) = 7 cm
lato obliquo l = √h^2+BH^2 = √10^2+7^2 = 12,2 cm
perimetro 2p = 12,2*2+22 = 46,4 cm
c) Calcola la diagonale AC del trapezio. Approssima questo risultato ai decimi.
AC = √h^2+AH^2 = √10^2+(18-7)^2 = √221 = 14,9 cm
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Genius III
