[Risolto] Problema di geometria

Il trapezio si identifica dai suoi vertici
* A(- a/2, 0), B(a/2, 0), C(- c, h), D(b - c, h)
dove
* (0 <= c < b < a) & (h > 0)
e le diagonali giacciono sulle congiungenti
* AC ≡ y = h*(a + 2*x)/(a - 2*c)
* BD ≡ y = h*(a - 2*x)/(a - 2*(b - c))
che s'intersecano in K
* (y = h*(a + 2*x)/(a - 2*c)) & (y = h*(a - 2*x)/(a - 2*(b - c))) & (0 <= c < b < a) & (h > 0) ≡
≡ K(a*(b - 2*c)/(2*(a - b)), a*h/(a - b))
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I lati obliqui giacciono sulle congiungenti
* AD ≡ y = h*(a + 2*x)/(a + 2*(b - c))
* BC ≡ y = h*(a - 2*x)/(a + 2*c)
su cui cadono gli estremi del segmento EF
* (y = a*h/(a - b)) & (y = h*(a + 2*x)/(a + 2*(b - c))) & (0 <= c < b < a) & (h > 0) ≡
≡ E(a*(3*b - 2*c)/(2*(a - b)), a*h/(a - b))
* (y = a*h/(a - b)) & (y = h*(a - 2*x)/(a + 2*c)) & (0 <= c < b < a) & (h > 0) ≡
≡ F(- a*(b + 2*c)/(2*(a - b)), a*h/(a - b))
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Infine
* |EF| = |E - F| =
= |(a*(3*b - 2*c)/(2*(a - b)), a*h/(a - b)) - (- a*(b + 2*c)/(2*(a - b)), a*h/(a - b))| =
= |(2*a*b/(a - b), 0)| =
= |2*a*b/(a - b)|
che contraddice il risultato atteso.