[Risolto] Problema di geometria

In un parallelepipedo rettangolo la dimensione di base a è il doppio dell'altezza h. Se il volume V del solido è 2178 cm^3 e l'altezza h misura 11 cm, qual è la sua area totale A?

Risultato 1078 cm^2

dimensione a = 2h = 11*2 = 22 cm

Volume V = a*b*h = 2h*b*h = 2h^2*b

dimensione b = V/(2h^2) = 2178/(2*11^2) = 9,00 cm 

A = 2*(a*b+a*h+b*h) = 2*(22*9+22*11+9*11) = 1.078 cm^2

In un parallelepipedo rettangolo una dimensione di base è il doppio dell'altezza. Se il volume del solido è 2178 cm^3 e l'altezza misura 11 cm, qual è la sua area totale?

Risultato 1078 cm^2

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Area di base $Ab= \dfrac{V}{h} = \dfrac{2178}{11} = 198~cm^2$;

dimensione di base doppia dell'altezza $= 2·h = 2×11 = 22~cm$;

altra dimensione di base $= \dfrac{198}{22} = 9~cm$;

area totale $At= 2(9×22+9×11+22×11) = 2(198+99+242) = 2×539 = 1078~cm^2$.

Volume= $2178$

altezza= $11$
base= $2h—>22$
si applichi la formula inversa per trovare l’altra dimensione ( $x$ ) del rettangolo di base:

$2178=22•11•x$
$2178=242x$
$x=2178/242$
$x=9$
Area laterale:

- $(11•9)2=198$

- $(22•11)2=484$
Area di base:

- $(22•9)2=396$

Area totale:

$198+484+396=1078$