[Risolto] Problema di geometria

Le dimensioni a e b della base di un parallelepipedo rettangolo stanno tra loro nel rapporto di 3 a 2. Il volume V del solido e ' 1920 cm^3 e l'altezza c misura 5 cm. Calcola la misura delle dimensioni a e b della base. (Risultato 24cm e 16 cm).

Volume V = a*b*c

V/c = 1920/5 = 384 cm^2 = a*b

384 = 3b/2*b = 3b^2/2

b = √384*2/3 = 16 cm

a = 16*3/2 = 24 cm 

l = 3/2 L

Superficie base = V/h

S= l×L

l×L =1920/5

(3/2)×L²=384

L=16

l=(3/2)×16 =24

Le dimensioni della base di un parallelepipedo rettangolo stanno tra loro nel rapporto di 3 a 2. Il volume del solido è 1920 cm^3 e l'altezza misura 5 cm. Calcola la misura delle dimensioni della base.

Risultato 24 cm e 16 cm.

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Area di base $Ab= \dfrac{V}{h} = \dfrac{1920}{5} = 384~cm^2$;

rapporto tra le dimensioni di base $= \dfrac{3}{2}$ quindi un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione minore di base $= \sqrt{384~\colon\frac{3}{2}} = \sqrt{384×\frac{2}{3}} = 16~cm$;

dimensione maggiore di base $= \dfrac{384}{16} = 24~cm$.

Volume = Area di base * altezza;

Area di base = Volume / altezza;

Area di base = 1920 / 5 = 384 cm^2;

dimensioni di base:  a;  b;

a * b = 384;

a / b = 3 / 2;

a = b * 3/2;

(b * 3/2) * b = 384;

b^2 * 3/2 = 384;

b^2 = 384 * 2/3;

b = radicequadrata (256) = 16 cm;

a = 16 * 3/2 = 24 cm;  (dimensioni di base).

Ciao @katia-abby