[Risolto] Problema di geometria

Calcola il perimetro 2p e l'area A di un trapezio rettangolare avente la base maggiore B di 23 cm, la base minore b di 7 cm ed il lato obliquo lo di 20 cm

proiezione p = B-b = 23-7 = 16 cm

altezza h =  √lo^2-p^2 = √20^2-16^2 = 12 cm 

perimetro 2p = b+B+h+lo = 7+23+12+20 = 62 cm

area A = (b+B)*h/2 = 15*12 = 180 cm^2

Calcola il perimetro e l'area di un trapezio rettangolare avente la base maggiori di 23 cm e la base minore di 7 cm e il lato obliquo di 20 cm

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proiezione lato obliquo su base maggiore:

23-7=16 cm

Altezza con Pitagora:

h=√(20^2 - 16^2) = 12 cm

perimetro=23 + 20 + 7 + 12 = 62 cm

area=1/2·(23 + 7)·12 = 180 cm^2

Calcola il perimetro e l'area di un trapezio rettangolare avente la base maggiore di 23 cm e la base minore di 7 cm e il lato obliquo di 20 cm.

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Proiezione del lato obliquo $plo= B-b= 23-7 = 16~cm$;

altezza = lato retto $h=lr= \sqrt{lo^2-plo^2} = \sqrt{20^2-16^2} = 12~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= B+b+lr+lo = 23+7+12+20 = 62~cm$;

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(23+7)×12}{2} = \dfrac{30×12}{2} = 180~cm^2$.