[Risolto] Problema di geometria

Una piramide retta, alta 8,5 m, ha per base un triangolo i cui lati misurano 13 m, 14 m e 15 m. Calcola il volume.

Risultato 238 m^3

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Semiperimetro di base $p= \dfrac{13+14+15}{2} = \dfrac{42}{2}=21~m$;

area di base $Ab= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{7056}=84~m^2$ (formula di Erone);

volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{84·8,5}{3} = 238~m^3$.

Con i pochi dati a disposizione non ti rimane che Erone 

semi-perimetro p = (13+14+15)/2 = 14*3 /2 = 21 m

area della base Ab :

Ab = √p(p-a)(p-b)(p-c) = √21(21-13)(21-14)(21-15) = 84,0 m^2

volume V = Ab*h/3 = 84*8,5/3 = 238 m^3

applica la formula di erone trovi l'area e poi la moltiplichi per l'altezza diviso tre