[Risolto] problema di geometria

Il perimetro di un rettangolo è 60 cm e l'altezza è i due terzi della base. Trova il lato del quadrato equivalente al rettangolo

(il risultato dovrebbe essere 6V6)

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Rettangolo.

Semiperimetro $p= \frac{60}{2}=30~cm$;

altezza $h= \frac{30}{2+3}×2 = 12~cm$;

base $b= \frac{30}{2+3}×3 = 18~cm$;

area $A= b·h = 18×12 = 216~cm^2$.

Quadrato equivalente.

Lato $l= \sqrt{216} = 6\sqrt6~cm$.

$x=base$

$x+x+2/3x+2/3x=60$
$10/3x=60$
$x=18$
$2/3(18)= 12 (altezza)$

$A=12•18=216$
$lato~quadrato= √216= 6√6$