Ciao a tutti potete aiutarmi a risolvere questo problema?
Un trapezio isoscele alto 4 cm ha il perimetro di 52 cm e l'area di 84 cm?. Calcola l'area del solido generato dalla rotazione del trapezio attorno alla sua base minore. Determina poi la massa del solido supponendo che sia di sughero (d = 0,24 g/cm3).
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Livello 0
Ciao
Α = 1/2·(x + y)·h
area del trapezio
x= base maggiore; y = base minore; h altezza
Quindi ricavo la somma delle basi:
x + y = 2·Α/h----> x + y = 2·84/4----> x + y = 42
Poi ricavo i lati obliqui
(52 - 42)/2 = 5 cm (misura di ciascuno di essi)
Con Pitagora la proiezione del lato obliquo su base maggiore:
√(5^2 - 4^2) = 3 quindi determino la differenza delle due basi:
x - y = 2·3
che metto a sistema con la somma:
{x + y = 42
{x - y = 6
Risolvo ed ottengo: [x = 24 cm ∧ y = 18 cm]
A questo punto ti riporti ad un cilindro di raggio pari ad h e di lunghezza pari ad x in cui sono stati fatti due incavi conici sulle due basi di cui è facile il calcolo della superficie totale e del volume da cui poi determinare la massa dello stesso solido. Lascio il calcolo a te.
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Genius III
Ho spedito pure il procedimento. Strano io lo vedo postato. 🤔
@lucianop risolto grazie mille adesso lo riesco a vedere
