Un quadrilatero ABCD ha le diagonali AC e BD perpendicolari tra loro. Si sa che la differenza tra la diagonale maggiore BD e la diagonale minore AC è 3 cm; inoltre la somma della diagonale maggiore e della metà della diagonale minore è 15 cm.
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Livello 1
Indichiamo con:
x= diagonale maggiore
x-3 = diagonale minore
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
x+(x-3)/2 = 15
Da cui:
x= 11 = diagonale maggiore
x - 3 = 8 = diagonale minore
Essendo le diagonali perpendicolari, l'area è:
A= (d*D) /2 = 11*4 = 44 cm²
La diagonale minore AC divide il quadrilatero in due triangoli isosceli ACD e ACB di lato:
AD=DC= 5 cm
AB=BC= 4*radice (5) cm
Quindi il perimetro è:
2p= 10+8*radice (5) cm
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Genius II
