una piramide qudrangolare regolare e un cubo sono equivalenti. l'area totale è di 2304cm e lo spigolo di base è lungo 32 cm. calcola l'area totale del cubo
una piramide qudrangolare regolare e un cubo sono equivalenti. l'area totale è di 2304cm e lo spigolo di base è lungo 32 cm. calcola l'area totale del cubo
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Livello 0
Area di base piramide=32^2 = 1024 cm^2
Per differenza area laterale piramide:
Area totale- area di base=2304 - 1024 = 1280 cm^2
Apotema laterale =a ; spigolo di base =s; quindi
1/2·(4·s)·a = 1280-----> a = 640/s=640/32 = 20 cm
Altezza piramide con Pitagora:
h=√(20^2 - (32/2)^2) = 12 cm
Volume piramide=V=1/3·1024·12 = 4096 cm^3
Quindi volume cubo=4096 cm^3
spigolo cubo=4096^(1/3) = 16 cm
Area totale cubo=6·16^2 = 1536 cm^2
115470
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Genius III