Un rettangolo, inscritto in una circonferenza, ha perimetro uguale a 30k; inoltre si sa che la somma della metà della base del rettangolo con l'altezza è 10k. Determina il raggio della circonferenza.
Un rettangolo, inscritto in una circonferenza, ha perimetro uguale a 30k; inoltre si sa che la somma della metà della base del rettangolo con l'altezza è 10k. Determina il raggio della circonferenza.
2a + 2b = 30k
a/2 + b = 10k => a + 2b = 20k
Sottraendo a = 10k e quindi b = 5k
D^2 = (10k)^2 + (5k)^2 = 125 k^2
D = 5 k rad(5) => R = 5/2 k rad(5)
@eidosm non so perché ma non mi torna una cosa,
mi torna la x=10k e y=5k,ma poi quando vado a calcolare la formula della diagonale faccio √ b2+h2 e così trovo la diagonale e poi per il raggio divido per 2 perché in un rettangolo inscritto il raggio è metà della diagonale e mi torna 5k
La diagonale del rettangolo inscritto è il diametro della circonferenza circoscritta.
{b+h= 15
{b/2 + h = 10
Sottraendo membro a membro otteniamo:
b/2 = 5 => b=10, h= 15-10 = 5
Quindi:
R= D/2 = (1/2)*radice (5²+10²) = (5/2)*radice (5)
@stefanopescetto grazie,ma (1/2)*radice (5²+10²) non è 1/2* radice 125 = 1/2 *11= 5,5?