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[Risolto] Problema di geometria

  

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Un rettangolo, inscritto in una circonferenza, ha perimetro uguale a 30k; inoltre si sa che la somma della metà della base del rettangolo con l'altezza è 10k. Determina il raggio della circonferenza.

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2a + 2b = 30k

a/2 + b = 10k   => a + 2b = 20k

 

Sottraendo a = 10k e quindi b = 5k

 

D^2 = (10k)^2 + (5k)^2 = 125 k^2

 

D = 5 k rad(5) => R = 5/2 k rad(5)

@eidosm non so perché ma non mi torna una cosa,

mi torna la x=10k e y=5k,ma poi quando vado a calcolare la formula della diagonale faccio  b2+h2 e così trovo la diagonale e poi per il raggio divido per 2 perché in un rettangolo inscritto il raggio è metà della diagonale e mi torna 5k 



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La diagonale del rettangolo inscritto è il diametro della circonferenza circoscritta.

Screenshot 20230208 214001

{b+h= 15

{b/2 + h = 10

 

Sottraendo membro a membro otteniamo:

b/2 = 5 => b=10, h= 15-10 = 5

 

Quindi:

 

R= D/2 = (1/2)*radice (5²+10²) = (5/2)*radice (5)

@stefanopescetto grazie,ma (1/2)*radice (5²+10²) non è 1/2* radice 125 = 1/2 *11= 5,5?



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