Lo spigolo di un cubo misura 42cm. Calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo equivalente al cubi la cui altezza misura 36cm sapendo che le dimensioni di base sono una 6/7 dell'altra
Lo spigolo di un cubo misura 42cm. Calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo equivalente al cubi la cui altezza misura 36cm sapendo che le dimensioni di base sono una 6/7 dell'altra
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Lo spigolo di un cubo misura 42cm. Calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo equivalente al cubo la cui altezza misura 36cm sapendo che le dimensioni di base sono una 6/7 dell'altra.
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Volume del cubo $V= s^3=42^3 = 74088~cm^3$.
Parallelepipedo equivalente al cubo, cioè con stesso volume:
area di base $Ab= \frac{V}{h}=\frac{74088}{36} = 2058~cm^3$;
dimensione maggiore di base $= \sqrt{2058 : \frac{6}{7}}=\sqrt{2058×\frac{7}{6}}=49~cm$;
dimensione minore di base $= \frac{2058}{49}=42~cm$;
area totale $At= 2(42×49+42×36+49×36) = 2×5334 = 10668~cm^2$.
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