La base di un prisma retto è un triangolo rettangoSo i cui cateti misurano $21 \mathrm{~cm}$ e $28 \mathrm{~cm}$. Sapendo che l'altezza del solido misura $15 \mathrm{~cm}$, calcolane l'area laterale e totale.
[1260 cm²; $1848 \mathrm{~cm}^2$ ]
La base di un prisma retto è un triangolo rettangoSo i cui cateti misurano $21 \mathrm{~cm}$ e $28 \mathrm{~cm}$. Sapendo che l'altezza del solido misura $15 \mathrm{~cm}$, calcolane l'area laterale e totale.
[1260 cm²; $1848 \mathrm{~cm}^2$ ]
36
punti
Livello 0
DATI
a = 21 cm cateto uno del triangolo rettangolo
b = 28 cm cateto due del triangolo rettangolo
H = 15 cm altezza del prisma
Incognite
Determinare area laterale (AL) e Area totale (At) del solido.
Svolgimento
L'area laterale del prisma è data dal perimetro di base per altezza del prisma.
AL = P*H
Ricaviamo l'ipotenusa (c) del triangolo rettangolo, applichiamo il teorema di Pitagora:
c = radice_quadrata(a^2 + b^2) = radice_quadrata(21^2 + 28^2) = 35 cm
Perimetro del triangolo rettangolo è dato dalla somma dei lati:
P = a + b + c = 21 + 28 +35 = 84 cm
AL = P*H = 84*15 = 1260 cm2
L'area totale (At) del prisma è data dall'area laterale (AL) più due volte area di base (Ab):
At = AL + 2*Ab
Calcoliamo l'area di base:
Ab = (a*b)/2 = (21*28)/2 = 294 cm2
Area totale:
At = AL + 2*Ab = 1260 + 2*294 = 1848 cm2
6130
punti
Livello 6