problema di geometria

x = spigolo laterale

6/5·x = spigolo di base

4·x + 4·(6/5·x) = 616 cm   somma spigoli piramide

44·x/5 = 616----> x = 70 cm 

6/5·70 = 84 cm

Area di base= Α = 84^2 = 7056 cm^2

apotema laterale piramide=√(70^2 - (84/2)^2) = 56 cm

Area laterale piramide=a = 4·(1/2·84·56) =9408 cm^2

Area totale =Α + a = 7056 + 9408 = 16464 cm^2 =164.64 dm^2

Conosci le equazioni?

Somma di tutti gli spigoli = 61,6 dm;

Spigoli di base: sono 4; spigoli laterali: sono 4;

AB = 6/5 AV;

AV = x;  spigolo laterale;

AB = 6/5 x;   spigolo di base;

4 * x + 4 * (6/5 * x) = 61,6 dm;

4x + (24/5) x  = 61,6;  moltiplichiamo per 5, eliminiamo il denominatore.

20x + 24x = 61,6 * 5;

44x = 308;

x = 308 / 44 = 7 dm; (spigolo laterale AV);

AB = 7 * 6/5  = 8,4 dm; (spigolo di base);

Perimetro di base = 4 * 8,4 = 33,6 dm; (Perimetro);

Area laterale = Perimetro di base * apotema / 2;

Per trovare l'apotema MV,  ci vuole Pitagora nel triangolo BMV: 

BM = AB/2 = 8,4/2 = 4,2 dm;(metà spigolo di base);

apotema MV = radicequadrata(7^2 - 4,2^2) = radice(31,36) = 5,6 dm;

Area  laterale  = 33,6 * 5,6 / 2 = 94,08 dm^2;

Area di base = AB^2 = 8,4^2 = 70,56 dm^2;

Area totale = 94,08 + 70,56 = 164,64 dm ^2.

Ciao @mm22