un parallelepipedo rettangolo, la cui altezza è lunga 30 cm, ha una dimensione di base 1/5 dell'altra e la loro differenza misura 60cm; sapendo che l'area della superficie laterale del parallelepipedo è uguale all'area della superficie totale di un cubo, calcola le misure dello spigolo e della diagonale di quest'ultimo poliedro.
ho già trovato lo spigolo, qualcuno mi potrebbe spiegare come trovare la diagonale?
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Livello 0
Se L è lo spigolo del cubo:
diagonale cubo = radicequadrata( L^2 + L^2 + L^2)
parallelepipedo rettangolo, dimensioni a; b; c;
a - b = 60;
b = a * 1/5;
a - 1/5 a = 60;
4/5 a = 60;
a = 60 * 5/4 = 75 cm;
b = 1/5 * 75 = 15 cm;
c = 30 cm; altezza ppp;
Area laterale ppp = Perimetro * h;
Area laterale = 2 * (75 + 15) * 30 = 180 * 30 = 5400 cm^2;
Area totale cubo = 5400 cm^2; il cubo ha 6 facce quadrate;
Area faccia = 5400 / 6 = 900 cm^2;
Spigolo del cubo:
L = radicequadrata(900) = 30 cm;
Diagonale = radicequadrata(30^2 * 3);
D = 30 * radice(3) = 51,96 cm; (circa 52 cm).
Ciao @mm22
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