Una fontana è costituita da una vasca cilindrica del diametro di 2 metri e di profondità pari a 1 metro. Quanti litri d’acqua sarà in grado di contenere?
Una fontana è costituita da una vasca cilindrica del diametro di 2 metri e di profondità pari a 1 metro. Quanti litri d’acqua sarà in grado di contenere?
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Livello 0
V=pi·20^2/4·10 = 3141.59 dm^3
3141.59 litri
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Genius III
volume V = π/4*d^2*h = 0,7854*20^2*10 = 3.141,6 litri
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie mille della risposta. Ci sono alcune cose che non mi sono chiare. Per esempio: da che cosa l'ha ricavato il pi greco/4 e la forma del volume del cilindro è V=pigreco* r^2*h. Poi il diametro era 2 metri, come è diventato 20? E per l' ultimo l'altezza come l' ha ricavata?
La ringrazio in anticipo
@gianluca_giuliani ...andando per ordine :
# Vol. cilindro = A*h = π*r^2*h = π*(d/2)^2*h = π/4*d^2*h = 0,7854*d^2*h
# diametro ed altezza sono state espresse in dm , in quanto 1 dm^3 = 1 litro
...con l'augurio di aver fatta chiarezza ... 😊
@remanzini_rinaldo certo, grazie
$1~dm^3 = 1~l$
allora trasforma tutto in decimetri:
diametro della vasca $d=2~m~=2×10=20~dm$;
altezza $h= 1~m~= 1×10 = 10~dm$;
raggio $r= \frac{20}{2}=10~dm$;
volume $V= r^2π×h = 10^2π×10 = 1000π~dm^3~(≅ 3141,6~dm^3)$;
che corrispondono a una capacità $≅ 3141,6~l$.
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Genius I
@gramor GRAZIE MILLE!VERAMENTE!
@gianluca_giuliani - Grazie a te per l'apprezzamento, cordiali saluti.