Osserva le seguenti figure, considera i dati ad esse riferiti e calcola le aree dei segmenti circolari rappresentati dalle parti colorate in rosa.
Osserva le seguenti figure, considera i dati ad esse riferiti e calcola le aree dei segmenti circolari rappresentati dalle parti colorate in rosa.
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Livello 0
@mm999 C'è incongruenza tra i dati forniti : il semi-angolo AOH misura 36,87° e non 36° come da testo !!
Arco $l= \frac{rπα}{180°}=\frac{60×3,14×74}{180°}≅77,4533~cm$;
distanza della corda dal centro $h= \sqrt{r^2-\big(\frac{AB}{2}\big)^2}=\sqrt{60^2-\big(\frac{72}{2}\big)^2}=\sqrt{60^2-36^2}=48~cm$ (teorema di Pitagora);
area del segmento circolare $A= \frac{(l×r)-(C×h)}{2}=\frac{(77,4533×60)-(72×48)}{2}≅595,6~cm^2$.
68277
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Genius I
AH = 72/2 = 36 cm
angolo Θ = arcsen AH/AO = arcsen = 36/60 = 36,87°
OH = AO*cos 36,87° = 48 cm
area settore circolare OAB = 3*1416*60^2* 36,87°/180 = 2.316,62 cm^2
area segmento circolare AB = area settore circolare OAB-area triangolo OAB
area segmento circolare AB = 2.316,62-72*48/2 = 588,6 cm^2
142442
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Genius III