[Risolto] Problema di Geometria

@GioiaCarta

 

I triangoli ABE e CDF sono congruenti poiché hanno due lati e l'angolo compreso ordinatamente congruenti.

Nello specifico:

AB=CD in quanto lati opposti del parallelogramma 

AE=CF per costruzione

Angolo (BAC) = Angolo (DCA) in quanto alterni interni

 

Analogamente si dimostra la congruenza dei triangoli AED e BFC. I due triangoli sono congruenti poiché hanno due lati e l'angolo compreso ordinatamente congruenti.

 

Sono quindi congruenti i segmenti DF ed EB. 

Sono congruenti i segmenti DE ed FB.

 

Gli angoli BEC e AFD sono congruenti poiché supplementari di angoli congruenti (AEB=CFD, avendo dimostrato la congruenza dei triangoli ABE e CDF). Gli angoli BEC e AFD sono quindi una coppia di angoli alterni interni.

I segmenti DF ed EB sono  // e congruenti (come dimostrato in precedenza)

 

Analogamente si dimostra il // per l'altra coppia di lati DE ed FB