Calcola il peso di una piramide regolare quadrangolare di legno (Ps = 0,5) che ha l'area della superficie totale di 576 dm^2, sapendo che l'apotema è 5/8 dello spigolo di base.
Calcola il peso di una piramide regolare quadrangolare di legno (Ps = 0,5) che ha l'area della superficie totale di 576 dm^2, sapendo che l'apotema è 5/8 dello spigolo di base.
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Livello 0
Ciao.
Diciamo la piramide a base quadrata, di spigolo di base x e di densità δ = 0.5 kg/dm^3
( e forse ci capiamo un po'meglio)
Deve quindi essere:
Superficie di base+ Superficie laterale= 576 dm^2
Quindi:
x^2 + 4·(1/2)·x·(5/8·x) = 576
x^2 + 5·x^2/4 = 576
9·x^2 = 2304------> x = 16 dm
apotema laterale=a = 5/8·16 ------> a = 10 dm
altezza piramide= h = √(a^2 - (x/2)^2)
h = √(10^2 - (16/2)^2) (Pitagora)
h = 6 dm
Volume della piramide= v = 1/3·x^2·h-----> v = 1/3·16^2·6
v = 512 dm^3
Μ = v·δ = massa piramide = 512·0.5------> Μ = 256 kg
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Genius III